有必要介紹一下絕緣電阻的相對誤差問題（這里需要具備一些其他基礎知識：相對誤差的傳遞、合成理論，這些可以直接聯系度娘、谷哥）。

以下面的電路為例說明一下REESS絕緣電阻誤差分析。圖中，總電壓U，Rp、Rn是正、負端對地電阻，其對應電壓為Up、Un，Rc1、Rc2是標準電阻，以無源接地方式進行測量，測量前將REESS從整車斷開。通常可以通過三種方式中的任意一種計算得到絕緣電阻：（1）S1/S2全部斷開和S1閉合/S2斷開；（2）S1/S2斷開和S1斷開/S2閉合；（3）S1閉合/S2斷開和S1斷開/S2閉合。

例如，用第一種方式進行計算。

當S1/S2全部斷開時，測量正、負端對地電壓分別為Up0、Un0，可得：Up0/Rp=Un0/Rn。

當S1閉合/S2斷開，引入標準電阻Rc1，重新測量正、負端對地電壓分別為Upp、Unp，可得：Upp/Rp+Upp/Rc1=Unp/Rn。

兩個方程可得:

則絕緣電阻Ri=min（Rn，Rp）

從上面的計算可知，Ri與幾個電壓測量值和標準電阻值相關。在測量過程中，電池總壓U不變，假設電壓測量值Up0、Un0、Upp、Unp的相對誤差分別為γp0、γn0、γpp、γnp，標準電阻Rc1的相對誤差為γc1.待測電阻Rp、Rn的實際阻值為Rp0、Rn0，在較短的測量時間內，可以看作這兩個阻值不變。

根據誤差合成的基本理論，可以得到Rp、Rn的絕對誤差為：

由前面四組公式可以得到Rp、Rn的相對誤差為

對于標準電阻，按照GB/T18383.1-2015的要求，其相對誤差要滿足γ<=2%，并且Rc1與U的比值需要在100-500Ω/V之間。

例如，某REESS總電壓U=384V，萬用表精度+/-0.0025%rdg+/-2dgt，選擇的標準電阻為100kΩ，精度0.1%。

經過測量得到下表，根據萬用表精度可以得到測量數據的絕對誤差，其中Δn0是測量Un0的絕對誤差，Δp0是測量Up0的絕對誤差，Δnp是引入標準電阻后測量Unp的絕對誤差，Δpp是引入標準電阻后測量Upp的絕對誤差。

再測量得到Rp、Rn，例如得到下列這組測量值（單位：Ω），則Ri=5160129Ω。

對上表第4組進一步進行誤差分析，根據上面的絕對誤差數值，則第4組數據計算得到相對誤差：γp0=2.01%，γn0=3.41%，γpp=3.20%，γnp=6.09%，由此可以計算得到REESS的絕緣電阻Ri的相對誤差為γi=9.6%.

絕緣電阻直接涉及高壓安全設計，準確測量該值十分重要。同樣的，它的誤差也是十分重要的參數，這有利于我們在設定安全控制策略時正確合理的使用絕緣電阻值。

參考

電動汽車絕緣電阻測量及其誤差分析；GB/T18384

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